1、已知(15x+8)(4x²+mx+n)结果不含x²项和x项,求m,n的值.解：由多项式展开性质可知，先考虑x²的项，有：15x*mx+8*4x²=(15m+32)x²;再考虑x的项，有： 15x*n+8*mx=(15n+8m)x.根据题意，不含x²和x项，则其系数为0，有： 15m+32=0且15n+8m=0，即可求出m，n。
2、若(14x-2)²=33，则代数式196x²-56x+4的值是多少？解：对已知条件进行平方展开，再根据所求表达式与条件的特征关系，有：196x²-56x+4=33，即196x²-56x=29,所求代数式=196x²-56x+4=29+4=33.
3、已知3x²-30x-21＝0，求代数式-3x³+321x+1958的值.解：已知3x²-30x-21＝0,则3x²=30x+21,此时所求代数式有：-3x³+321x+1958=-x(3x²)+321x+1958,=-x(30x+21)+321x+1958,=-30x²+(321-21)x+1958,=-(30x²-300x)+ 1958，=-10*21+1958，=1748.
4、已知x蒺腻了嗤²-17x-24=0,求代数式29x³-494x²-679x+31的值.解：使用多项式除法，来计算多项式在给定条件的值。设29x³-494x²-679x+31=(x²-17x-24)(29x-m)+n,通过右边展开，对应项系数相等，可得： m=1，n=7,所以29x³-494x²-679x+31=(x²-17x-24)( 29x-1)+7,即：29x³-494x²-679x+31=0*(29x-1)+7=7.
