1、 由函数特征知晓，该函数y=(2x+1)(2x+2)(6x+2)为三个一次函数的乘积，则自变量x可以取全体实数，即定义域为(-∞，+∞）。
2、 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。
3、 由函数导数知识，计算出函数的驻点，根据驻点的符号，判断函数的单调性，即可求出函数y=(2x+1)(2x+2)(6x+2)的单调区间。
4、 通过函数的二阶导数，判断函数y=(2x+1)(2x+2)(6x+2)的凸凹性质，并解析函数y=(2x+1)(2x+2)(6x+2)的凸凹区间。
5、 函数y=(2x+1)(2x+2)(6x+2)的极限，结合函数的定义域，分析函数y=(2x+1)(2x+2)(6x+2)在无穷处的极限。
6、 列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值，函数y=(2x+1)(2x+2)(6x+2)五点示意图，列表如下。
7、 综合以上三次函数y=(2x+1)(2x+2)(6x+2)的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数重要性质，并根据函数的单调区间和凸凹区间，函数y=(2x+1)(2x+2)(6x+2)的图像示意图如下。
